反トルクでモータ台は転倒する？3つの力を数字で比較

モーターを架台の上に載せる設計をしていて、ふと不安になったことはありませんか。「軸が回る反作用で、モータ台ごとひっくり返ろうとする力が出るのでは」と。皆さんのその感覚は、物理としては正しいものです。

先に結論をお伝えします。反トルクは必ず発生します。ただし、モータ台を転倒させる要因としては、多くの場合いちばん小さい力です。3.7kW・2極のモーターで計算すると、始動時の反トルクは約24N・mでした。一方、同じモーターにVベルトを掛けた場合の転倒モーメントは約56N・mになります。反トルクの2倍以上です。

つまり、反トルクを心配して架台を頑丈にしても、本当に効いている力を見落としていれば意味がありません。

この記事では、反トルクの正体を整理したうえで、3.7kWのモーターを例に反トルク・自重・ベルト張力の3つを同じ土俵で数値比較します。そのうえで、モータ台とアンカーボルトを決める4ステップまで解説します。読み終わる頃には、架台の設計で何を計算すべきかがはっきりしているはずです。

モータ台に反トルクは効くのか、判断できずにいる皆さんへ

まず、この疑問を持ったこと自体が、設計者としてまっとうな感覚だとお伝えしたいと思います。

私が駆け出しの頃、搬送コンベヤの駆動部で同じことを考えました。モーターを架台に載せる図面を描きながら、「回転の反作用でこの台が持ち上がったりしないだろうか」と気になったのです。先輩に聞くと、こう返ってきました。

「大丈夫だよ、みんなこうしてるから」

その答えでは、不安は消えませんでした。「みんなこうしている」は、根拠ではありません。同じような場面で、皆さんも次のように感じていないでしょうか。

• 反トルクという言葉は知っているが、大きさを計算したことがない
• 架台の板厚やアンカーボルトのサイズを、前例からしか決められない
• 「たぶん大丈夫」以上の説明ができない
• そもそも何を計算すれば判断できるのか分からない

判断できない理由ははっきりしています。架台にかかる力を、種類ごとに分けて数えたことがないからです。逆に言えば、力を分解して並べるだけで、答えは一気に見えてきます。まずは反トルクの正体から整理していきましょう。

反トルクとは何か｜作用・反作用で必ず発生します

回転させる力と同じ大きさが、逆向きに返ってきます

反トルクとは、モーターが軸を回そうとするときに、その反作用としてモーター本体（固定子側）に働く、逆向きの回転力のことです。反力トルクとも呼ばれます。

作用・反作用の法則そのものです。モーターが軸を時計回りに回そうとすれば、モーター本体には反時計回りの力が同じ大きさで働きます。この力が、取付ボルトを通じてモータ台へ伝わります。

身近な例で言えば、電動ドライバーでねじを締めるとき、手首が持っていかれる感覚がそれです。ヘリコプターが尾部にテールローターを持っているのも、メインローターの反トルクで機体が逆回転してしまうのを打ち消すためです。

つまり「反トルクは発生しますか」と問われれば、答えは間違いなく「はい」になります。問題はその先、大きさがどれくらいかにあります。

大きさは、出力と回転数から計算できます

反トルクの大きさは、モーターが出しているトルクと同じです。そしてモーターのトルクは、次の式で求められます。

T［N・m］＝ 9550 × 出力 P［kW］÷ 回転数 N［rpm］

この9550という数字は、単位をそろえるための換算係数です。kWとrpmをそのまま入れればN・mが出てくるように作られています。

では、今回の題材である3.7kW・2極のモーターで計算してみます。まず回転数を求めます。誘導電動機の同期回転速度は、次の式です。

同期回転速度 Ns［rpm］＝ 120 × 周波数 f［Hz］÷ 極数 P
＝ 120 × 50 ÷ 2 ＝ 3,000 rpm

実際には滑りがあるため、全負荷時はこれより数%低くなります。滑りを3%と見て、2,900rpmで計算します。

定格トルク T ＝ 9550 × 3.7 ÷ 2,900 ≒ 12.2 N・m

12.2N・m。これが、このモーターが定常運転しているときの反トルクの大きさです。体感で言えば、長さ1mのレンチの先に1.2kgのおもりをぶら下げた程度の力になります。

思っていたより小さい、と感じた方が多いのではないでしょうか。

検証：反トルクでモータ台は転倒するのか

数字が出たので、実際に転倒するかどうかを検証します。ここからは前提を置いた概算です。実機の検討では、必ずご自身の条件で計算し直してください。

前提条件を決めます

計算のために、次の条件を置きます。

項目	値	根拠
モーター	3.7kW・2極・50Hz	今回の題材
定格トルク	12.2 N・m	上記の計算
モーター質量	39 kg	同出力クラスのカタログ値の例
取付ボルトの幅方向スパン	200 mm	一般的なフレームサイズを想定
軸心高さ	112 mm	同上

始動時の反トルクを求めます

ここで重要な点があります。反トルクが最大になるのは、定常運転中ではなく始動の瞬間です。

止まっている状態から回し始めるには、負荷の慣性に打ち勝つ必要があり、定格を上回るトルクが出ます。この始動トルクは、JIS C 4210（一般用低圧三相かご形誘導電動機）の表6で、定格トルクに対する比として極数・出力ごとに規定されています。同じ表には、プルアップトルクと最大トルクの規定もあります。

一般的な誘導電動機では、始動トルクは定格トルクのおおむね1.5〜2倍程度が目安とされます。ここでは安全側に2倍を採用します。

始動時の反トルク ≒ 12.2 × 2 ＝ 約24.4 N・m

なお、正確な規定値は出力と極数の区分ごとに定められています。設計根拠として使う場合は、必ず規格票の表6でご自身の機種の区分を確認してください。

自重による復元モーメントと比べます

転倒するかどうかは、倒そうとするモーメントと、踏みとどまろうとするモーメントの大小で決まります。

モーターの自重による復元モーメントは、重量に「支点までの距離」を掛けて求めます。ボルトスパンが200mmなら、回転の支点は片側の縁、つまり中心から100mmの位置です。

モーターの重量 W ＝ 39 kg × 9.8 ≒ 382 N
復元モーメント ＝ 382 × 0.1 m ≒ 38.2 N・m

比較すると、こうなります。

モーメント	大きさ
倒そうとする力（始動時の反トルク）	約24.4 N・m
踏みとどまる力（自重による復元）	約38.2 N・m

倒れません。ただし、余裕は1.6倍しかありません。ボルトで固定せずに置いただけの状態では、条件次第で浮き上がる可能性が残ります。

この「余裕1.6倍」という数字を、どう受け止めるかが分かれ目です。強度計算に慣れていない頃は、倒れないと分かった時点で安心しがちでした。しかし1.6倍は、設計の世界では薄い余裕です。モーターを一回り大きい機種に変更したり、始動トルクの大きい機種を選んだりすれば、簡単に食いつぶされます。

実際、私が仮組みの立会いで見たのは、まさにその場面でした。試験用にモーターを架台へ仮置きし、ボルトを1本だけ通した状態で電源を入れたところ、始動の瞬間に架台がわずかに跳ねたのです。倒れはしませんでしたが、「置いただけでは持たない」ことが体感で分かりました。計算で1.6倍と出ていた余裕は、現物ではこの程度の頼りなさだったわけです。

アンカーボルトへの負担は極めて小さい

では、ボルトで固定した場合の負担を見てみます。反トルクはボルトを介して偶力として受け止められるので、引き抜き力は次のようになります。

片側にかかる力 ＝ 24.4 N・m ÷ 0.2 m ＝ 約122 N
4本留めなら1本あたり ≒ 61 N

61N、つまり約6kgf相当です。M10のボルト1本が受けられる荷重は、条件にもよりますが数kN、つまり数百kgf規模あります。反トルクだけを見れば、ボルトは桁違いに余裕があります。

ボルト締結そのものの考え方はボルト締結のトルク管理にまとめました。

反トルク・自重・ベルト張力を3つ並べて比較する

ここまでで「反トルクでは倒れない」と分かりました。しかし、これで安心してはいけません。モータ台にかかる力は、反トルクだけではないからです。

ベルト伝動の場合、軸には別の力がかかります

モーターの多くは、Vベルトで負荷を駆動します。このとき、ベルトを張るための張力が、そのままモーター軸を横に引っ張る荷重になります。

三ツ星ベルトの技術資料によれば、静止時の軸荷重は次の式で表されます。

静止時軸荷重 Fs ＝ 2 × Tp × sin(θ/2)
　　Tp：静止張力、θ：小プーリの接触角

接触角が180°に近い一般的な掛け方であれば、sin(90°)=1なので、軸荷重は静止張力のおよそ2倍と考えてよいでしょう。

具体的に計算します。プーリーの有効径を125mmとすると、伝動に必要な有効張力は次のとおりです。

有効張力 Te ＝ 2 × T ÷ D ＝ 2 × 12.2 ÷ 0.125 ≒ 195 N

ベルトが滑らないよう、静止張力は有効張力より大きく設定します。仮に1.3倍として約254N、軸荷重はその2倍で約500Nになります。

この力は、軸心高さ112mmの位置に横向きに働きます。したがって転倒モーメントは、次のとおりです。

ベルト張力による転倒モーメント ＝ 500 N × 0.112 m ＝ 約56 N・m

3つを並べると、優先順位が逆転します

同じ土俵に並べてみます。

力の種類	モーメント	反トルクとの比
反トルク（定常運転時）	約12.2 N・m	0.5倍
反トルク（始動時）	約24.4 N・m	1.0倍（基準）
自重による復元	約38.2 N・m	ー（抵抗する側）
ベルト張力による転倒	約56 N・m	2.3倍

結果は明快です。

心配すべきだったのは反トルクではなく、ベルト張力でした。

しかも、ベルト張力による56N・mは、自重の復元モーメント38.2N・mを上回っています。ボルトで固定していなければ、始動どころか、ベルトを張った時点で浮き上がる計算になります。

さらに厄介なのは、この力が常時かかり続けることです。反トルクは負荷に応じて増減し、始動時だけ大きくなる一時的な力です。対してベルト張力は、機械が止まっていても架台を引っ張り続けます。疲労の観点では、こちらのほうがはるかに条件が厳しくなります。

ベルト伝動そのものの設計はVベルト伝動の設計で解説していますので、張力の決め方はそちらもご確認ください。

減速機が付くと、結論がひっくり返ります

ここまでは、モーターの軸をそのまま使う前提で計算してきました。しかし実務でよく使われるのは、減速機付きモーター（ギヤードモータ）です。この場合、話がまったく変わります。

減速機は回転数を落とす代わりに、トルクを増やす装置です。減速比を1/20、伝達効率を90%とすると、出力軸のトルクは次のようになります。

出力軸の回転数 ＝ 2,900 ÷ 20 ＝ 145 rpm
出力軸トルク ＝ 9550 × 3.7 × 0.9 ÷ 145 ≒ 約219 N・m

そして、減速機のケースに働く反トルクは、この出力軸トルクに近い大きさになります。入力側のトルク分を差し引くので厳密には少し小さくなりますが、桁は変わりません。

先ほどの表に、この値を足してみます。

力の種類	モーメント
反トルク（直結・定常時）	約12.2 N・m
反トルク（直結・始動時）	約24.4 N・m
ベルト張力による転倒	約56 N・m
反トルク（減速比1/20の出力側）	約200 N・m超

順位が完全に入れ替わりました。減速機が付いた瞬間、反トルクは一気に最大の力になります。

ギヤードモータの取付脚が、モーター単体に比べて頑丈に作られているのは、このためです。カタログに「許容出力トルク」と並んで取付方法の指定が細かく書かれているのも、同じ理由でしょう。

「反トルクは小さい」は、減速機なしの場合に限った話です。この条件を外して覚えてしまうと、いずれ痛い目を見ます。私自身、減速機付きの撹拌機を設計したとき、モーター単体の感覚で架台を決めてしまい、レビューで「出力軸トルクで計算し直して」と差し戻された経験があります。数字を出してみると、想定の10倍以上でした。

なお、直結（カップリング）で駆動する場合は、この横荷重は発生しません。同じモーターでも、伝動方式が変わると架台にかかる力の主役が入れ替わります。この点を押さえておくと、設計の見通しが良くなります。

なぜ「始動の瞬間」だけが危ないのか｜規格が始動トルクを定める理由

比較で優先順位は見えましたが、もうひとつ押さえておきたい論点があります。なぜ始動時だけトルクが跳ね上がるのか、という点です。

止まっているものを回すには、余分な力が要ります

回転している機械を維持するのに必要なトルクと、止まっているものを回し始めるのに必要なトルクは違います。後者には、負荷の慣性モーメントを加速させる分が上乗せされるからです。

この「余分な力」が出せないと、モーターは回り始められません。だからJIS C 4210は、最小始動トルクを定格トルクに対する比として規定しています。規格が下限を保証しているおかげで、設計者は「このクラスなら始動できるはず」と見積もれます。

裏を返せば、規格が保証しているその値が、そのまま架台に伝わる最大の反トルクでもあります。始動トルクの規定は、電気側から見れば「回り始められる保証」ですが、機械側から見れば「架台が受け止めるべき最大値」なのです。同じ数字を、立場によって逆から読むことになります。

急停止と拘束も同じ話です

始動と同じ理屈で、次の場面でも大きな反トルクが発生します。

• 非常停止でブレーキをかけたとき
• 負荷側がかじって急に止まったとき（拘束状態）
• インバータで急加速・急減速させたとき

とくに拘束状態では、最大トルクに近い値が架台に伝わります。繰り返し起動停止する設備では、この瞬間的な力が繰り返し荷重になるという視点を持っておいてください。ボルトの緩みは、こうした繰り返しから始まります。その仕組みはねじが緩むメカニズムで解説しました。

モータ台とアンカーボルトを決める4ステップ

ここまでの内容を、実務の手順にまとめます。

ステップ1：伝動方式を先に確定する

計算より前に、直結かベルトかチェーンかを決めてください。ここで架台にかかる力の主役が決まります。

• 直結（カップリング）→ 主役は反トルク。負担は小さい
• ベルト・チェーン → 主役は張力による横荷重。反トルクの数倍になりうる

この分岐を飛ばして架台の板厚を決めるのは、いちばん大きい力を見ずに設計することと同じです。

ステップ2：3つの力を数字にする

次の3つを、それぞれモーメントに換算して並べます。

求めるもの	式
定常時の反トルク	9550 × P［kW］÷ N［rpm］
始動時の反トルク	上記 × 始動トルク比（JIS C 4210 表6）
ベルトによる転倒モーメント	軸荷重 × 軸心高さ

3つ並べれば、どれが支配的かは一目で分かります。電卓で5分の作業です。

ステップ3：転倒と引き抜きを分けて判定する

判定は2種類あることを意識してください。混同しやすいところです。

• 転倒の判定：倒そうとするモーメント ＜ 自重による復元モーメント か
• 引き抜きの判定：ボルト1本あたりの引き抜き力 ＜ 許容荷重 か

今回の例では、転倒側は余裕1.6倍と意外に薄く、引き抜き側は桁違いに余裕がありました。同じ現象でも、見る角度で結論が変わります。

どちらの判定でも、安全率をいくつ取るかは設計者の判断です。根拠のない大きな安全率はコストの無駄になります。考え方は安全率の考え方を参考にしてください。

ステップ4：架台自体の変形を確認する

見落とされがちなのが、架台そのものの剛性です。ボルトが持っても、天板がたわめば芯がずれます。

芯がずれるとどうなるか。直結ならカップリングに無理な力がかかり、ベルトなら片当たりして偏摩耗します。強度が足りていても、剛性が足りなければ機械は使えません。板厚をたわみから決める手順は自重たわみによる板厚の決め方で解説しています。

現場で確認するときのポイント

最後に実務的なコツをひとつ。既存設備でモータ台の異常を疑ったときは、次の順で見てください。

• ボルトの緩みがベルト側に偏っていないか（偏っていれば横荷重が主因）
• 塗装の割れやこすれ跡が、どの方向に出ているか
• 停止中と運転中で、隙間ゲージの入り方が変わるか

痕跡は、いちばん大きかった力の方向に残ります。計算と痕跡が一致すれば、原因の特定はほぼ完了です。

まとめ｜反トルクは「発生するが、主役ではない」

反トルクとモータ台の関係について、要点を整理します。

• 反トルクは作用・反作用で必ず発生する。「出るか出ないか」で言えば、必ず出る
• 大きさは T＝9550×P÷N で計算できる。3.7kW・2極なら定常時で約12.2N・m
• 最大になるのは始動の瞬間。JIS C 4210 表6が定格トルクに対する比で最小始動トルクを規定している
• 3.7kWの例では、始動時の反トルク約24.4N・mに対し、自重の復元モーメントは約38.2N・m。倒れないが余裕は1.6倍
• ベルト張力による転倒モーメントは約56N・mで、反トルクの2.3倍。主役はこちら
• 直結かベルトかで、架台にかかる力の主役が入れ替わる

そして、この記事で最もお伝えしたかったことがあります。

設計で怖いのは、大きい力ではなく、数えていない力です。

反トルクを心配していた時点で、皆さんは正しい方向を向いています。作用・反作用を思い浮かべ、架台に力が伝わることに気づいたのですから。足りなかったのは、その隣にもっと大きな力が立っていることに気づく視点だけです。

私が駆け出しの頃に感じた不安も、正体はこれでした。ひとつの力を心配していたのに、力の一覧を作っていなかった。だから「たぶん大丈夫」としか言えなかったのです。

力を分解して、モーメントに換算して、表に並べる。この作業に特別な才能は要りません。必要なのは、「他にどんな力があるか」と一度立ち止まる習慣だけです。並べてしまえば、支配的な力は自分から名乗り出てきます。

とはいえ、こうした習慣を独学で身につけるのは簡単ではありません。何を数えるべきか、いまの環境で本当に力がつくのか、この先どんなスキルを積むべきか。社内では相談しにくい悩みもあると思います。

同じ道を歩いてきた設計者と、一度話してみませんか。頭の中の漠然とした不安は、言葉にした瞬間に、解決できる課題に変わります。

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参考規格・出典

• JIS C 4210 一般用低圧三相かご形誘導電動機（表6 電動機のトルク特性：最小始動トルク・プルアップトルク・最大トルクの規定）
• 三ツ星ベルト「Vベルトの取付け方法」（静止時軸荷重 Fs＝2×Tp×sin(θ/2)）
• モーターの定格トルク計算式 T＝9550×P÷N（モータメーカー各社の技術資料に共通の換算式）
• モーター質量は同出力クラスのカタログ値の例。機種・メーカーにより異なります