歯車の減速比とは？計算式と段数の決め方

歯車の減速比は、出力側の歯数を入力側の歯数で割るだけで求まります。20枚と60枚の歯車なら 60 ÷ 20 = 3、つまり減速比3です。ここまでは、どの教科書にも同じことが書かれています。

それなのに皆さんが迷うのは、カタログに「212.6:1」と書かれていたり、別の資料では「1/212.6」と書かれていたりするからではないでしょうか。同じモーターを指しているのに表記が逆に見える。どちらが正しいのか判断できない。私も若い頃、この表記の違いで発注をやり直した経験があります。

この記事では、歯車の減速比の計算式から始めて、ギア比との表記が食い違う理由、2段・3段にしたときの計算と効率の落ち方、そして実務で減速比を決める手順までを具体的な数字で解説します。最後に、上位の解説記事ではほとんど触れられていない「歯数を互いに素にする理由」もお伝えしましょう。

歯車の減速比とは｜1つの式で求まる

減速比とは、入力軸が何回転する間に出力軸が1回転するかを表した数字です。減速比3であれば、入力軸が3回転する間に出力軸が1回転します。

減速比の計算式

平歯車2枚の組み合わせなら、計算式は次の1本だけです。

減速比 i = 出力側（従動）の歯数 z2 ÷ 入力側（駆動）の歯数 z1

歯数 z1 = 20、z2 = 60 なら、i = 60 ÷ 20 = 3 となります。

歯車ではモジュールが共通でないと噛み合わないため、歯数の比はピッチ円直径の比とも一致します。モジュール2なら、それぞれ φ40 mm と φ120 mm。直径の比で計算しても 120 ÷ 40 = 3 で同じ結果です。歯数で計算しても直径で計算しても、答えは変わりません。

歯数やモジュールで決まる寸法に対して、実際に削られた歯の厚さが合っているかは、マイクロメータで確かめられます。歯の厚さの測り方で解説しています。

回転数とトルクはどう変わるか

減速比が決まれば、出力側の回転数とトルクは自動的に決まります。

出力回転数 n2 = 入力回転数 n1 ÷ i
出力トルク T2 = 入力トルク T1 × i × η（η：伝達効率）

入力 1,500 min⁻¹・2 N·m のモーターに減速比3の歯車を組み合わせた場合を計算します。

• 出力回転数：1,500 ÷ 3 = 500 min⁻¹
• 出力トルク：2 × 3 × 0.98 = 5.88 N·m

回転数は3分の1に落ち、トルクはおよそ3倍になりました。効率ηを98%としたため、理想値の6 N·mよりわずかに小さくなっています。

ここで押さえておきたいのは、増えているのはトルクであって、仕事（動力）ではないという点です。回転数が3分の1になり、トルクが3倍になる。掛け合わせれば元と同じで、むしろ効率のぶんだけ減っています。

項目	入力側	出力側
回転数	1,500 min⁻¹	500 min⁻¹
トルク	2 N·m	5.88 N·m
動力	314 W	308 W

減速機は力を生み出す装置ではなく、動力の配分を回転数からトルクへ振り替える装置です。 この理解があるかどうかで、選定時の判断が変わります。

逆に増速したい場合はどうなるか

歯車の組み合わせを入れ替えれば、当然ながら増速もできます。z1 = 60、z2 = 20 とすれば、i = 20 ÷ 60 ≒ 0.33。減速比が1より小さい値になり、これは増速を意味します。

ただし実務で増速側を使う場面は多くありません。理由は次の2つです。

• モーターは高速回転で低トルクという特性を持ち、多くの装置は逆の「低速・高トルク」を必要とするため
• 増速すると出力トルクが減るうえ、高速側の歯面がより厳しい条件にさらされるため

風力発電の増速機のように、低速の回転を発電機の回転数まで上げる用途では増速側が使われます。減速か増速かは、装置が何を必要としているかで決まると考えてください。

【検証】「ギア比」と「減速比」の表記が食い違うのはなぜか

ここが、実務でもっとも混乱しやすいところです。同じ減速機について、資料によって次のような書き方が混在します。

• 「Gear Ratio 212.6 : 1」
• 「減速比 1 / 212.6」

一見すると逆のことを言っているように見えますが、どちらも同じ状態を指しています。

「比」で書くか「倍率」で書くか

「212.6 : 1」は、入力軸が212.6回転する間に出力軸が1回転するという関係を、比の形でそのまま書いたものです。左が入力、右が出力です。

「1 / 212.6」は、出力回転数が入力回転数の1/212.6になるという倍率を書いています。回転数に掛け算する数字として表現しているわけです。

表記	意味するもの	使う場面
212.6 : 1	入力と出力の回転数の比	カタログの型式表記
1 / 212.6	出力回転数を求める係数	計算式に代入するとき
212.6	減速比そのもの	図面・仕様書

見分け方はたった1つ

迷ったときは、大きいほうの数字が回転の速い側（入力側）と考えてください。減速機である以上、入力のほうが必ず速く回ります。

この判断だけで、表記がどちらであっても取り違えずに済みます。「212.6:1」でも「1/212.6」でも、入力軸が212.6回転して出力軸が1回転するという事実は変わりません。

「ギア比」という言葉の扱い

ギア比（歯車比）という言葉は、減速側にも増速側にも使われます。自動車の変速機のように増速する場合もあるため、ギア比という言葉だけでは減速か増速かが決まりません。

一方、減速比という言葉は減速することが前提です。そのため設計図面や仕様書では、減速比という言葉のほうが誤解を生みにくくなります。社内で言葉が混ざっている場合は、数字に単位ではなく「入力何回転で出力1回転」という説明を1行添えるのが確実です。

表記の違いで間違えるのは、知識が足りないからではなく、業界に2つの流儀が併存しているからです。 自分を責める必要はまったくありません。

---

歯車列の減速比の求め方｜2段・3段の計算

実際の装置では、1段だけで必要な減速比を得られることは多くありません。複数段を組み合わせたときの計算を整理します。

2段減速の計算

歯車列の総減速比は、各段の減速比の掛け算で求まります。

• 1段目：z1 = 20 → z2 = 60（i1 = 3）
• 2段目：z3 = 25 → z4 = 75（i2 = 3）

総減速比 = i1 × i2 = 3 × 3 = 9

入力1,500 min⁻¹なら、出力は 1,500 ÷ 9 ≒ 166.7 min⁻¹ です。

トルクは9倍になりますが、効率は段ごとに掛け算で落ちます。1段あたり98%とすれば、2段では 0.98 × 0.98 = 0.96。入力2 N·mなら出力は 2 × 9 × 0.96 ≒ 17.3 N·m となります。

各段にどう振り分けるか

総減速比9を作る組み合わせは、3×3だけではありません。9×1、4.5×2、6×1.5など、掛けて9になれば成立します。ではどれを選ぶべきでしょうか。

実務では各段を近い値に揃えるのが基本です。理由は、1段目に大きな減速比を寄せると、その段の大歯車だけが極端に大きくなってしまうためです。総減速比9なら、3×3のように均等に振るほうが、全体の外形が小さくまとまります。

もう1つの観点が、トルクの分布です。減速するほどトルクは増えるため、後段ほど大きなトルクを受けます。2段目の歯車と軸は1段目より太くなるのが普通で、ここを同じ寸法で設計すると後段から壊れます。

• 1段目：回転が速く、トルクは小さい（歯面の摩耗・騒音が課題）
• 2段目：回転が遅く、トルクは大きい（歯の曲げ強度・軸径が課題）

同じ歯車列の中でも、段によって注意すべき点が入れ替わります。

各段のトルクを実際の数値で出すには、モーターの定格出力と回転数から入り口のトルクを求めます。その手順はトルクの求め方にまとめました。

途中の歯車が減速比に影響しない場合

歯車列の途中に1枚だけ挟まれた歯車、いわゆるアイドルギアは、総減速比にまったく影響しません。

• z1 = 20 → z2 = 30 → z3 = 40 の3枚構成
• 総減速比 = (30 ÷ 20) × (40 ÷ 30) = 40 ÷ 20 = 2

途中の30が分子と分母の両方に現れ、約分で消えます。アイドルギアが変えるのは回転方向と軸間距離だけです。

ただし、減速比に影響しないことと負担がないことは別の話になります。アイドルギアの軸には前後のギヤの約2倍の荷重がかかるため、軸受を小さく選ぶと壊れます。詳しくはアイドルギアにかかる力で数字つきに解説しました。

回転方向も同時に確認する

段数を数えるとき、回転方向の確認も忘れないでください。平歯車が1組噛み合うごとに、回転方向は反転します。

• 2枚（1段）：入力と出力は逆方向
• 3枚（アイドルギア1枚を含む）：入力と出力は同方向
• 4枚（2段）：入力と出力は逆方向

噛み合い箇所が奇数なら逆方向、偶数なら同方向と覚えておくと、図面を描く前に判断できます。回転方向を間違えたまま製作に入ると、組み上がってから気づく羽目になりました。

【比較】1段でどこまで減速できるか｜段数と効率

「段数を増やせば減速比はいくらでも大きくできる」と考えると、設計が破綻してしまいます。段数には現実的な限界があるからです。

平歯車1段の実用限界は6〜8程度

1段で大きな減速比を取ろうとすると、小歯車の歯数を減らすか、大歯車の歯数を増やすことになります。ところがどちらにも制約があります。

小歯車側で問題になるのが切り下げ（アンダーカット）です。圧力角20°の標準平歯車では、理論上の限界は17枚とされています。転位を使えば14枚程度まで下げられますが、それ以上は歯元が細くなり強度が落ちます。

大歯車側で効いてくるのは外径です。歯数を増やすほど、どんどん大きくなっていきます。モジュール2で歯数119枚なら、ピッチ円直径は約238 mm。装置に収まらない寸法になりがちです。

この2つの制約から、平歯車1段で実用的に取れる減速比は6〜8程度が目安になります。

段数と効率の関係

必要な減速比が大きい場合は多段にしますが、効率は段ごとに掛け算で落ちていきます。入力2 N·m、1段あたり効率98%として比べてみましょう。

段数	総減速比	総合効率	出力トルク	出力回転数
1段	3	98%	5.9 N·m	500 min⁻¹
2段	9	96%	17.3 N·m	167 min⁻¹
3段	27	94%	50.8 N·m	56 min⁻¹

3段でも効率は94%を保っており、ここに平歯車の強みが表れています。多段化で失うのは効率よりも、部品点数・軸数・組立精度・コストだと考えたほうが実態に近いでしょう。

ウォームギヤという選択肢

1段で大きな減速比が欲しい場合、ウォームギヤなら1段で10〜60程度を取れます。ただし効率は条件によって40〜90%と幅があり、平歯車とは比較にならないほど低くなる場合があります。発熱も大きくなります。

方式	1段の減速比	効率の目安	向いている用途
平歯車	6〜8まで	高い	効率重視・連続運転
ウォームギヤ	10〜60	低〜中	省スペース・間欠運転

ウォームギヤにはセルフロック（逆転しにくい）という特性もあり、昇降装置などで意図的に選ばれてきました。ただしセルフロックを安全装置として当てにするのは危険で、メーカーも保証していないのが通常です。止める機能は、必ずブレーキなど専用の部品で確保してください。

自分で止まるかどうかは、リード角と摩擦角を比べれば判定できます。ボールねじと台形ねじで結果が分かれる理由は自己保持の判定で数字を示しました。

実務で減速比を決める4ステップ

計算式が分かっても、実際に数字を決める場面では手が止まります。私が現場で使っている順序をお伝えします。

STEP1：出力側から必要な回転数とトルクを出す

減速比は、入力側からではなく出力側から決めます。搬送速度、昇降速度、加工の送り速度など、装置の仕様として決まっている値から逆算してください。

たとえばローラー径φ100 mmで搬送速度15 m/minが必要なら、必要な回転数は次のように求まります。

n = 15,000 mm/min ÷ (π × 100 mm) ≒ 47.7 min⁻¹

STEP2：モーターの定格回転数から必要減速比を出す

モーターが1,500 min⁻¹（4極誘導電動機の目安）なら、必要な減速比は次のとおりです。

i = 1,500 ÷ 47.7 ≒ 31.4

STEP3：段数と歯数の組み合わせを決める

減速比31.4を平歯車で組むなら、1段では取れないため2段以上が必要です。

• 2段で組む場合：i1 = 5.6、i2 = 5.6 程度（5.6 × 5.6 ≒ 31.4）
• 各段を1段の実用限界6〜8に収められるかを確認する

具体的な歯数まで落とすと、たとえば次のような組み合わせになります。

• 1段目：z1 = 18 → z2 = 101（i1 ≒ 5.61）
• 2段目：z3 = 18 → z4 = 101（i2 ≒ 5.61）
• 総減速比 ≒ 31.5（目標31.4に対して0.3%の誤差）

出力回転数は 1,500 ÷ 31.5 ≒ 47.6 min⁻¹、搬送速度は約14.95 m/minです。目標の15 m/minに対して誤差0.3%なら、搬送用途ではまず問題になりません。

歯数の候補を出したら、必ず軸間距離が装置に収まるかを確認してください。モジュール2でこの組み合わせなら、軸間距離は (18 + 101) × 2 ÷ 2 = 119 mmです。計算上は成立しても、収まらなければ意味がありません。

STEP4：トルクと軸受荷重を確認する

減速比が決まればトルクが決まり、トルクが決まれば歯にかかる接線力が決まります。そこから軸受にかかる荷重まで一気に計算できます。

荷重が出たら軸受を選定しますが、ここで根拠なく型番を決めると後で壊れる原因になりました。選定の考え方は軸受の選び方に整理しました。

実務でのつまずきポイント

4ステップの途中でよく起きる問題を挙げておきましょう。

• 減速比がきれいな数字にならない：31.4のような端数はまず作れません。近い組み合わせで妥協し、速度の許容範囲を先に確認しておきます。
• モーターの定格回転数を確認していない：極数や電源周波数で変わります。50 Hzと60 Hzでは回転数が2割違うため、東西どちらで使うかも確認が必要です。
• 起動トルクを見ていない：定格だけで決めると、起動時に回りません。定格の2〜3倍のピークを見込んでください。

減速比を上げるとトルクは増えますが、同時に負荷側の慣性がモーターから見て小さく感じられるという効果もあります。モーター軸に換算した負荷の慣性モーメントは、減速比の2乗に反比例して小さくなるためです。減速比を2倍にすれば、換算慣性は4分の1にまで下がります。起動・停止を頻繁に繰り返す装置では、この効果が加減速の性能を大きく左右するでしょう。

歯そのものの強度計算まで進めたい場合は、歯の強度計算を参考にしてください。

歯数を互いに素にする理由｜摩耗を均一にする考え方

ここからは、減速比の解説記事ではほとんど扱われない話です。しかし歯車の寿命に直結します。

20対60は、実は良い組み合わせではない

減速比3を作るとき、z1 = 20、z2 = 60 という組み合わせがまず思い浮かびます。計算はきれいですが、摩耗の観点では不利です。

歯数が20と60では、最大公約数が20あります。この場合、小歯車のある1枚の歯は、大歯車の決まった3枚の歯としか噛み合いません。小歯車が3回転すると、まったく同じ組み合わせに戻るためです。

何が問題になるのでしょうか。小歯車のどれか1枚に加工誤差や小さな傷があると、その歯は毎回同じ相手の歯だけを叩き続けます。誤差や損傷が特定の歯に集中し、そこから欠けや異音が始まります。

歯数を1枚ずらすだけで状況が変わる

z2を60から61に変えると、20と61の最大公約数は1です。互いに素の関係になりました。

こうすると、小歯車のある1枚の歯は、大歯車の61枚すべてと順番に噛み合うようになりました。誤差や当たりの強い箇所が全周に分散され、摩耗が平均化されていきます。

この考え方はハンチングトゥースと呼ばれ、歯車設計では古くから使われてきたものです。歯を1枚足すだけで、減速比の変化は 61 ÷ 20 = 3.05 とごくわずかに収まります。

組み合わせ	減速比	最大公約数	噛み合う相手
20 : 60	3.00	20	決まった3枚のみ
20 : 61	3.05	1	全61枚と順番に

どこまで気にするべきか

すべての設計でここまで詰める必要はありません。判断の目安を挙げます。

• 連続運転する装置、長寿命が求められる装置では検討する価値があります
• 間欠運転や短期間の試作機では、優先度は下がります
• 減速比が厳密に整数である必要がある場合（位置決めや同期）は、整数を優先します

最後の項目は重要です。割り出し装置や同期が必要な機構では、あえて整数比にすることが正解になります。 摩耗の均一化と、回転位相の管理のどちらを取るかという設計判断になるわけです。

きれいな数字が正解とは限りません。 20対60という組み合わせを選んだとき、それが計算のしやすさから来ているのか、設計上の要求から来ているのかを一度考えてみてください。

まとめ｜歯車の減速比は出力側から逆算して決める

歯車の減速比そのものは、歯数の割り算という単純な計算です。難しいのは計算ではなく、何を基準に数字を決めるかという判断のほうにあります。

この記事の要点を整理します。

• 減速比は「出力側の歯数 ÷ 入力側の歯数」で求まり、回転数は1/i、トルクはi倍（効率ぶん減）になります。
• 「212.6:1」と「1/212.6」は同じ状態を指しており、大きいほうの数字が入力側と覚えれば取り違えません。
• 歯車列の総減速比は各段の掛け算で、途中のアイドルギアは約分で消えます。
• 平歯車1段の実用限界は減速比6〜8程度で、それ以上は多段化かウォームギヤを検討します。
• 実務では出力側の必要速度から逆算し、段数・歯数・軸間距離・軸受荷重の順に確認していきます。
• 長寿命が求められる装置では、歯数を互いに素にして摩耗を分散させる考え方があります。

私が減速比の表記で発注をやり直したとき、原因は計算力ではありませんでした。カタログの数字が何を意味しているかを確認しないまま、見た目で判断したことが原因でした。

数字そのものより、その数字が何と何を比べているのかを先に確認してください。 この習慣は減速比に限らず、カタログを読むあらゆる場面で効いてきます。

技術の理解が進むほど、「この進み方で合っているのか」という不安が出てくる方も多いはずです。計算はできるようになったけれど評価されない、独学の方向性が正しいか分からない。そうした迷いは、一人で抱え込むほど答えから遠ざかります。

製造業・メーカーに特化した転職エージェント「メーカーズジョブ」では、業界に詳しいコンサルタントに無料で相談できます。転職を決めていない段階でも、今の経験がどう評価されるかを知る材料になります。

▶ メーカーズジョブの無料相談を見る